Chứng minh:
a) 20x+1-20x chia hết cho 19
b) 42x+2-16x chia hết cho 15
c) 23x+2+8x chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 11 2021
Lời giải:
$16x^3y^2-24x^2y^3+20x^4=16x^2(xy^2-\frac{3}{2}y^3+\frac{5}{4}x^2)$
$\Rightarrow 16x^3y^2-24x^2y^3+20x^4\vdots 16x^2$
Đáp án C.
QT
6 tháng 1 2016
do a+b chia hết cho 7 =>a chia hết 7,b chia hết 7=> a+8b chia hết cho 7
tương tự ở câu b
c thì chứng minh thêm 2009 chia hết cho 7 là được
21 tháng 2 2021
a) Ta có:
(5^2n+1) + (2^n+4) + (2^n+1) = (25^n).5 - 5.(2^n) + (2^n).( 5 + 2^4 +2) = 5.( 25^n - 2^n ) + 23.2^n chia hết cho 23.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
Lời giải:
a)
\(5^{2n+1}+2^{n+4}+2^{n+1}=5.25^n+16.2^n+2.2^n\)
\(\equiv 5.2^n+16.2^n+2.2^n\pmod {23}\)
\(\equiv 23.2^n\equiv 0\pmod {23}\)
Ta có đpcm.
b)
\(2^{2n+2}+24n+14\) hiển nhiên chia hết cho $2(1)$
Mặt khác:
Nếu $n=3k+1$:
$2^{2n+2}+24n+14=2^{6k+4}+72k+38$
$=16.2^{6k}+72k+38\equiv 16+72k+38=54+72k\equiv 0\pmod 9$
Nếu $n=3k$:
$2^{2n+2}+24n+14=2^{6k+2}+72k+14=4.2^{6k}+72k+14$
$\equiv 4+72k+14=18+72k\equiv 0\pmod 9$
Nếu $n=3k+2$:
$2^{2n+2}+24n+14=2^{6k+6}+72k+62\equiv 1+72k+62$
$\equiv 63+72k\equiv 0\pmod 9$
Vậy tóm lại $2^{2n+2}+24n+14$ chia hết cho $9$ (2)
Từ $(1);(2)\Rightarrow 2^{2n+2}+24n+14\vdots 18$ (đpcm)
21 tháng 10 2023
a: \(G=8^8+2^{20}\)
\(=2^{24}+2^{20}\)
\(=2^{20}\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot17⋮17\)
b: Sửa đề: \(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(H=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15\)
c: \(E=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{1989}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(1+3^3+...+3^{1989}\right)⋮13\)
\(E=1+3+3^2+3^3+...+3^{1991}\)
\(=\left(1+3+3^2+3^3+3^4+3^5\right)+\left(3^6+3^7+3^8+3^9+3^{10}+3^{11}\right)+...+3^{1986}+3^{1987}+3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\)
\(=364\left(1+3^6+...+3^{1986}\right)⋮14\)
7 tháng 1 2016
mình chỉ làm bài 1thooi,bài 2 rắc rối quá
Vì a+b chia hết cho 7=>a và b chia hết cho 7
a)vì a chia hết cho 7
b chia hết cho 7=>b8 chia hết cho 7
=> a+8b chia hết cho 7
b) tương tự
c)càng tương tự
7 tháng 1 2016
Bài 1 thì dễ rồi,
a, a + 8b = a + b + 7b chia hết cho 7
b, 3a - 11b = 3(a + b) - 17b chia hết cho 7
c, 5a - 2b - 2009 = 5(a + b) -7b -2009 chia hết cho 7
Bài 2, Hơi khó, để tìm đã
